如图,已知在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,试判断AB与EC的位置关系,

问题描述:

如图,已知在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,试判断AB与EC的位置关系,并说明
1个回答 分类:数学 2014-09-20

问题解答:

我来补答
AB∥CE
理由:
五边形ABCDE内角和为(5-2)×180º=540º
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA=540º/5=108º
∵∠D+∠DEC+∠DCE=180º
∴∠DEC+∠DCE=180º-∠D=180º-108º=72º
∴∠DEC=72º/2=36º
∴∠AEC=∠DEA-∠DEC=108º-36º=72
∴∠AEC+∠A=72º+108º=180º
∴AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行)
 
 
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