1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(x)=x(1+x),则当Xf(a-1)+2,求a的取值范围.

(1)
当x0,f(-x)=(-x)(1-x)=x(x-1),由于为奇函数,f(-x)=-f(x)=-x(x-1),f(x)=x(x-1)
当X∈R时,将f(x)写成分段函数.
(2)
CD
(3)
f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,f(1)=f(x/x)=f(x)+f(1/x)=0,f(x)=-f(1/x)
f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
f(3)=1,f(9)=f(3)+f(3)=2,f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f(9a-9)
由f(a)>f(a-1)+2得f(a)>f(9a-9)
f(x)在(0,+∞)上是增函数
则a>9a-9,a>0,9a-9>0
1