问题描述： 设a^3+b^3=2,求证：a+b 1个回答 分类：数学 2014-10-07 问题解答： 我来补答 给你 1.反证法 假设x+y>2 x³+y³ > x³+(2-x)³ = 6x²-12x+8 = 6(x-1)²+2 ≥ 2 与x³+y³=2 矛盾 即原命题的逆否命题不成立,则原命题不成立 2.不等式 x³y + xy³≥2√(x³y*xy³)=2x²y² x²+y²≥1/2x²+1/2y²+xy=1/2(x+y)² (x+y)(x³+y³)=x^4 + y^4 + x³y + xy³≥x^4 + y^4 + 2x²y²=(x²+y²)²≥1/4(x+y)^4 所以 (x+y)³≤4(x³+y³)=8 所以x+y≤2 两种解法 展开全文阅读
