在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,则角ACD=?

分类:数学作业 添加时间:2014-10-06

题目:

在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,则角ACD=?
图是一个直角三角形

解答:

只能推出来它等于角B 啊 !具体多少度,期盼高手回答!


剩余:2000

与《在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,则角ACD=?》相关的作业问题

  1. 在三角形ABC中,若∠ACB=90,CD垂直AB,垂足为B,1图中有几个直角三角形?2∠BCD和∠A的关系

    3个直角三角形,∠BCD=∠A 再问: 为什么?我也知道相等 再答: 应为角B加角A等于90度 角BCD加角B也等于90等,所以∠BCD=∠A
  2. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,点E是斜边AB的中点,角ECD是多少度

    45°
  3. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,角BCD=30°,CD=3.5cm.求AC的长

    在三角形ACD中,
  4. 在RT△ABC中,<ACB=90,CD垂直AB,垂足为D,若AC=根号5,BC等于2,则sin<ACD是多少

    AC=根5 BC=2 AB=3
  5. 在RT三角形ABC中,若LC=90,CD垂直AB,垂足为D,而且AB:CD=4:√3,求tanB

    在此三角形中 设AD=x,则BD=4-x CD*CD=AD*BD 带入解得AD=1,DB=3 tanB=√3/3
  6. 如图,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D.角ACD与角B有什么关系?为什么?

    acd等于角b 再答: 过程我慢慢打,请稍等再问: 要过程再问: 嗯嗯 再答: 角a=角a,角acb=角cda(cd垂直ab)=90°,那么因为三角形内角和为180度,角acd=180-角a-90°,角b=180-角a-90°,所以角acd=角b
  7. 如图,三角型ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=32,BC=12.求sin∠ACD及AD的长

    由勾股定理可求得:AC=根号(AB平方-BC平方)=4根号55因为角ACB=90°,CD垂直AB于D,所以,角ACD=角B,所以,sin∠ACD=sin∠B=AC/AB=根号55/8.AD=AC*sin∠ACD=4根号55*根号55/8=55/2.
  8. 如图,rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ab=2根号6,ac=2倍根号6

    ∠ACB=90°,斜边AB与直角边AC都为2√6,这个条件矛盾.
  9. 在rt三角形abc中,角ACB=90° CD垂直AB 垂足为D 求证角A=角DCB

    证明:因为∠B=180-∠A-∠C=90-∠A,得出∠A=90-∠B 且∠DCB=180-∠B-∠CDB=90-∠B; 所以∠A=∠DCB.
  10. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长

    根据勾股定理,AB=5,CD*AB/2=BC*AC/2=三角形面积,CD=AC*BC/AB=12/5=2.4
  11. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b

    是直角三角形.证明:(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab(c+h)²=c²+h²+2ch而2ab=4S△ABC=2ch所以 (c+h)²=h²+(a+b)²故以 a+b,h,c+h 为边的三角形是斜边长为 c+
  12. 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于d,AF平分角CAB交CD于E,交BC于F,求证:角CEF=角CF

    ∠EFC=∠ACB-∠CAF=90°-∠CAF∠CEF=∠AED==∠ADE-∠EAD=90°-∠EAD因为:AF平分角CAB,有∠EAD=∠CAF所以∠EFC=∠CEF
  13. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,1/a^2+1

    利用面积公式得到:(1/2)*c*h=(1/2)*a*b => ab=ch => a^2*b^2=c^2*h^2分别用1除以左右两式得:1/(a^2*b^2)=1/(c^2*h^2)两边同乘以c^2的c^2/(a^2*b^2)=1/h^2c^2=a^2+b^2代入上式左边得(a^2+b^2)/(a^2*b^2)=1/h
  14. 已知RT三角形ABC中,角ACB=90,CD垂直AB等于D,AD=4,BD=3,则CD=?AC=?

    如果学过相似三角形就很容易因为角acb=角adb=90所以角acd=角b所以三角形ACD相似三角形CDB所以AD*BD=CD*CD所以CD=2根号3在三角形ACD中勾股定理得AC为2根号7
  15. 已知RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AD=8,BD=2,则CD=?

    设CD=x 在RT三角形ACD中和RT三角形BCD中用勾股定理有AC^2=x^2+8^2,BC^2=x^2+2^2然后在RT三角形ABC中用勾股定理有x^2+8^2+x^2+2^2=(8+2)^2解得x=4即CD=4
  16. 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,角BAC的平分线交CD于E,CM垂直AF于M.求证:EM=MF

    因为∠CAF与∠CFA互余∠BAF与∠DEA互余又因为∠CAF=∠BAF所以∠CFA=∠DEA=∠CEF所以△CEF为等腰三角形又因为CM⊥AF所以EM=MF(三线合一)
  17. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AF是角CAB的平分线,交CD于点E.求证角CEF=角CFE

    因为AF平分∠ACB,所以∠CAF=∠FAB,因为CD垂直AB,所以∠AED+∠FAB=90度,因为∠AFC+∠CAF=90度,所以∠AED=∠AFC,因为∠AED=∠CEF,所以∠CEF=∠AFC,∠AFC即为∠CFE,故∠CEF=∠CFE
  18. 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的角平分线,请说明理由

    证明:过F作FG垂直于BC,交BC于G,(下面证明三角形BGF全等于三角形BDF)因为FG平行于AC,所以角BFG=角BEC,因为CE=CF,所以角CFE=角BEC,又因为角CFE=角BFD,所以角BFG=角BFD.又由BF=BF,角BGF=角BDF三角形BGF全等于三角形BDF.所以角CBF=角DBF.
  19. 如图 在rt三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,ac=4,bc=6,tan∠acd的值为?

    ∵CD⊥AB∴∠ADC=∠ACB∠A=∠A∴△ADC∽△ACB∴∠ACD=∠Btan∠ACD=tan∠B=4/6=2/3