2011年广东高考文数#20题:b>0,数列{an}满足a1=b,an=(nba)/(a+n-1),求an

分析：答案中的确有不易理解之处,并且你的①式中有错误.
不妨换一下角度看：
将已知中的原式两边倒数,即整理为：(1/b)［1+(n-1)/an-1］=n/an
显然,有了这一步,思路就有了（也许你就不会有疑惑了）：必须要讨论：
（1）当b=1时,｛n/an｝是1为首项,1为公差的等差数列；
（2）当b≠1时,猜想其可能是等比数列,故再用待定系数法：在等式两边都加上λ：
则(1/b)(bλ+1+(n-1)/an-1)=λ+n/an,令bλ+1=λ,解得λ=1/(1-b)
即｛n/an+1/(1-b)｝即如题中所说就是以(1/b+1/(1-b)为首项,以1/b为公比的等比数列了.
再问： (1)原来是我犯了低级错误(①式出错)； (2)多谢你的待定系数法；