how is the weather?

原则上皆可,都没语病,选择的标准取决于提问者.
it is raining为现在进行时,用于陈述即时天气状况---正在下雨.
it is rainy为一般陈述句,rainy阴雨天,既可陈述即时天气状况,也可作为一段时期内的天气状况的概述.例如---这几天都是阴雨天---it is rainy recent days.
如果提问者是了解现在的天气,用it is raining和it is rainy都可以,如果是一段时期的天气,只能用it is rainy.