抛物线y=ax²+bx+c,顶点为（2,3）,且与X轴的两个焦点之间的距离的6,其中一个焦点坐标为（-1,0）

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为（2,3）,且与X轴的两个交点之间的距离的6,其中一个交点坐标为（-1,0）,求抛物线解析式.
设抛物线解析式为y=a(x-2)^2+3,
它过点（-1,0）,
∴9a+3=0,a=-1/3.
∴y=(-1/3)(x-2)^2+3,为所求.