(2)在正方形abcd中e是ab上一点g是ad上一点,且∠GCE=45°,请你利用(1)的结论说明GE=BE+GD

问题描述:

(2)在正方形abcd中e是ab上一点g是ad上一点,且∠GCE=45°,请你利用(1)的结论说明GE=BE+GD
(1)在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
①求证:CE=CF;
只回答(2)
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答

(2)如图,
由(1)得△BCE≌△DCF,
∴BE=DF,CE=CF,∠1=∠2,
∴∠2+∠ECD=∠1+∠ECD=90°,
又∵∠ECG=45°,
∴∠FCG=45°=∠ECG,
又∵CG=CG,
∴△ECG≌△FCG(SAS)
∴EG=FG,
又∵FG=GD+DF=GD+BE,
∴GE=BE+GD
 
 
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