若a、b、c是ΔABC的三边,且(a-b)(a²+b²+c²)=0,则三角形ABC是直角三

首先这是一道乘积为0的问题
我们开始思考第一步
1：两数相乘等于0,则两个数至少其中有一个为0,但已知条件给出a,b,c为三角形三边长度,因此可知a,b,c均不可为0,则a²,b²,c²均不可能为0,可知
a²+b²+c²≠0
2：因为a²+b²+c²≠0
所以a-b=0,即a=b
则综上所述 可知 ΔABC至少是等腰三角形
3：若a²+b²=c²,则符合直角三角形三边的关系
因此此题最终答案ΔABC是等腰三角形,可能是等腰直角三角形