如图:E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点,且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求∠EBF的大小.

问题描述:

如图:E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点,且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求∠EBF的大小.
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
将△BCE以B为旋转中心,逆时针旋转90°,使BC落在BA边上,得△BAM,
则∠MBE=90°,AM=CE,BM=BE,
∵CE+AF=EF,
∴MF=EF,
在△FBM和△FBE中,


BE=BM
BF=BF
EF=MF,
∴△FBM≌△FBE(S.S.S),
∴∠MBF=∠EBF,
∴∠EBF=
1
2×90°=45°.
 
 
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