如图,已知三角形ABC中,角C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交与点O,求证AB=BD+AE

在AB取点P,使BP=BD,
因为：BE平分∠B,BO公用
所以：△BOD≌△BPO
所以：∠BOD=∠BOP
AD,BE是角平分线,∠C=60度
所以：
∠BOD=∠OBP+∠OAP=1/2（∠B+∠A）=60°
所以：∠BOD=∠BOP=∠POA=∠EOA
AO公用,AD是角平分线
所以：△AOP≌△AOE
所以：AE=AP
所以：AB=AP+PB=BD+AE
所以：AB=AE+BD