What ---would happen if the director knew you felt that way?

正确答案确实是C.
因为 do you suppose ... 是这个句子的主语, 引导后面的疑问句, 是常用的搭配, 类似于我们日常常用到或问到的, do you think ..., do you know ..., do you like...?
What would happen if the ... 才是一个整体, 做全句的宾语从句.
全句的意思是: "你猜想看看, 如果主管知道你那样想之后会发生什么事?"
或者 "你猜猜看, 如果主管知道了你的想法之后会怎么做?"
D选项"you would suppose" 是不对的, 原因有二, 其一: 疑问句中谓语助动词/情态动词要置于主语前; 其二: "would you suppose"这样的搭配很少见, 而且读以前不顺口吧? 而且would 这词本来表示带有情感/猜测的意思, 用在这里不合适.
希望可以帮助到你理解吧. ^_^