问题描述：
如图，E为矩形ABCD的边CD上的一个动点，BF⊥AE于F，AB=2，BC=4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的关系式，并写出x的取值范围．
问题解答：
我来补答
如图，连接AC．∵BF⊥AE于F，四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠AFB=∠BAD=90°，AD=BC=4，
∴∠ABF+∠BAF=90°，∠BAF+∠DAE=90°，AC=
22+42=2
5，
∴∠ABF=∠DAE，
∴cos∠ABF=
BF
AB，cos∠DAE=
AD
AE，
∴
y
2=
4
x，
y=
8
x（4≤x≤2
5）．
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