在空间四边形ABCD中,AB=3,BC=2倍根号5,CD=4,DA=根号5,BD=2,则AC与BD所成的角等于?

问题描述:

在空间四边形ABCD中,AB=3,BC=2倍根号5,CD=4,DA=根号5,BD=2,则AC与BD所成的角等于?
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
在⊿ABD中,
AB=3,DA=根号5,BD=2,
DA^2+BD^2=5+4=9=AB^2 ,
∠ADB=90º,BD⊥AD
在⊿BCD中,
BC=2倍根号5,CD=4,BD=2,
CD^2+BD^2=16+4=20=BC^2,
∠CDB=90º,BD⊥CD
BD⊥平面ACD,BD⊥AC,
AC与BD所成的角等于90º.
 
 
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