以知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,连接DE.求证:四边形BCDE

先求证三角形ABD与三角形ACE全等
因为角A是公共角,角AEC=角ADB=90度,AB=AC
所以三角形ABD与三角形ACE全等
所以AD=AE,也就可以推出角AED=角ADE,BE=CD
三角形AED中,角AED+角ADE+角A=180度
三角形ABC中,角B+角C+角A=180度
因为角AED=角ADE,角B=角C
所以推出角AED=角ADE=角B=角C
也就是ED平行BC
最后,因为ED平行BC,BE=CD
所以四边形BCDE是等腰梯形.