问题描述: 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,函数y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,则f(2012)=______. 1个回答 分类:数学 2014-11-08 问题解答: 我来补答 ∵y=f(x-1)是定义在R上的偶函数,∴f(-x-1)=f(x-1),∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-x-1)=f(x-1)=-f(x+1),f(0)=0,即f(x)=-f(x+2),f(x+2)=-f(x),则f(x+4)=-f(x+2)=f(x),则f(x)的周期是4,则f(2012)=f(0)=0,故答案为:0 展开全文阅读