从圆外一点E引两条直线分别与圆相交于A,B和点D,C,如图11,角E=40度,AB=BC=CD,求角ACD度数

连接DB,由圆弧可知:∠ACD=180-∠BAC-∠DBC-∠BCA,∠ACD=∠BAC-∠E
AB=BC=CD,可知∠BAC=∠DBC=∠BCA 设这三个等角为x,∠ACD为y
y=180-3x
y=x-40
解方程组得:x=55,y=15
即:∠ACD=15度