已知：如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证：

请仔细看图,辅助线比较多；
连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；
延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；
三角形NBM中,D,K分别是MN,BN中点,则DK是BM中位线,即DK平行BM,且DK=BM/2;
在三角形BCN中,E,K分别是MN,BC中点,则EK是NC中位线,即EK平行CN,且EK=CN/2；
因BM=CN,则DK=EK,三角形DEK是等腰三角形,角KED=KDE；
角KDE=MFE（同位角）；因AP平行DE,则角BFE=BAP；即角BAP=KDE；
角KED=EFL(内错角)；因AP平行DE,EL平行AC,则角EFL=CAP；
则角BAP=CAP；AP平分角BAC
看在又画图又打字,解释这么清楚的份上,