几道不定积分的做法1.∫(sinx)∧2*(cosx)∧5 dx 2.∫(1-cosx)/(x-sinx) dx 3.∫

1.原式=∫sin²x(1-sin²x)²d(sinx)
=∫sin²x[1-2sin²x+(sinx)^4]d(sinx)
=∫[sin²x-2(sinx)^4+(sinx)^6]d(sinx)
=1/3(sinx)^3-2/5(sinx)^5+1/7(sinx)^7+C (C是积分常数)
2.原式=∫d(x-sinx)/(x-sinx)
=ln|x-sinx|+C (C是积分常数)
3.原式=∫d(lnx)/lnx
=ln|lnx|+C (C是积分常数)