函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2009)在x=0处的导数值为------.

问题描述:

函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2009)在x=0处的导数值为______.
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
∵f(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)+x(x-2)…(x-2009)+x(x-1)(x-3)…(x-2009)+…+x(x-1)(x-2)…(x-2008),
∴f(0)=-1×(-2)×…×(-2009)=-2009!
故答案为-2009!.
 
 
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