求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)

问题描述:

求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
1个回答 分类:数学 2014-11-01

问题解答:

我来补答
证:2sinβ/(cosα+cosβ)
=[(sinα +sinβ)- (sinα -sinβ)]/(cosα+cosβ)
=(sinα +sinβ)/(cosα+cosβ)-(sinα -sinβ)/ (cosα+cosβ)
=[2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)]/ [2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)]
-[2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)]/ [2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)]
=tan((α+β)/2)- tan((α-β)/2)
利用和差化积公式解答.
 
 
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