已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S

问题描述:

已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S△ACF/△CDF
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
  作DN // AB 交CE于N因为:DN // AB所以:DN:BE=CD:BE=1/3      DN=1/3BE∠AEF=∠DNF,∠EAF=∠NDF所以:△AEF∽△DNF     AF:DF=AE:DN         (已知AE=2/3BE)            =(2/3BE):(1/3BE)            =2:1因为高相等的三角形面积与底成正比例.所以:S△ACF/S△CDF=AF:DF=2:1
 
 
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