已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1²

由题知：
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a;
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b/a)^2-2c/a=13 (1)
由于函数过A(2,4),得下式：
4=4a+2b+c (2)
定点的横坐标是1/2,故：
-b/(2a)=1/2 (3)
三个式子联立得：
a=-1,b=1,c=6
y=-x^2+x+6