某事件发生的概率为x,已知前M次事件未发生,求接下来N-M次内,事件发生的概率?

能够用到概率的原因是因为这是一个随机过程,既然是随机过程每次事件都是独立事件,那么概率是什么呢?它是随机事件出现的可能性的量度,同时也是概率论最基本的概念之一.那么随机事件最大的特点是：结果的不确定性!只有这样的事件才叫随机事件,对于前M次已知事件未发生,这M的结果已经已知了,因此你不能把它归入整体样本.再举一个极端的例子,比如买彩票,中奖概率千分之一,我买了999张都没中,于是我就说下一张我肯定中,你觉得有道理吗?
再问： 肯定中这个说法肯定是没道理的，买彩票1000次，中奖的概率也不是100%，按照概率上来算的话，只要一件事发生的概率小于1，只有在发生无穷次后概率才会接近100%。 现在就是在各个角度换位思考的问题，买了999张没中，买第1000张的时候，现在不考虑前面999，只考虑总的1000张，概率可以算出来，那么再回过来，前面999没中，第1000张中的概率貌似和1000张中的概率存在着一种关系。
再答： 999没中而1000张中了的概率是(1-0.001)^999×0.001，这个概率比1000次中一次的概率低多了，因为999没中而1000张中了是1000张中有一次中了的一种特例； 这么说吧，你怎么统计一件事情的概率呢？还拿这种彩票为例，我买一次然后没中我就记下没中=1，然后再买一次还是没中那我再记下没中=2……然后我买了很多次然后中了我记下中了=1……当我做了无穷次试验后我把中了的次数/(没中的次数+中了的次数)计算出来得到的就是概率； 还用你的例子，你第二个算法有问题因为你说 (2)整体上考虑N次，N次内发生的概率为： 1 - (1-x)^N 这个公式变形一下 1-(1-x)^(N-M)×(1-x)^M（简单的提出(1-x)^M） 但是你忘了一件事情，你已经确定（不是随机而是确定！）前M次事件未发生因此，前M次样本的发生几率是0而不是x（再次强调因为已经是确定不是随机了）因此修正一下就是 1-(1-x)^(N-M)×(1-0)^M=1 - (1-x)^(N-M) 这下明白了吧，还回到买彩票上来说，假设我最近刚买的彩票开奖了了，当有人问我中没中奖我肯定会答复中了或是没中（前提是我不骗人），我绝不会说我有0.001的概率中奖（除非我没看开奖结果）
再问： 谢谢您的解答，你的那个公式变形很有启发！ 经过实际编程测试，结果和"1 - (1-x)^(N-M)"很接近，至少C的rand函数如此。 （虽然有些小失望，不过事实就是事实！）