第1题,要详解 

首先确定阴影部分的个数与正方形个数的关系,由题目可知,阴影部分的个数比正方形少一个,即有n个正方形,有n-1个阴影部分.再看阴影部分的关系,每个阴影部分的面积都是正方形的1/4,故S=(n-1)/4
再问： 为什么是四分之一呢,怎么证明呢
再答： 因为正方形相邻边相互垂直，当一个正方形的形心和另一个正方形的顶点相连时，一个正方形的两边和另一个正方形的顶点相交，从这个特殊位置开始，正方形的两边都以同样的转角偏离这个特殊位置，但两个正方形两两相交的边以同样的大小增减，也就是说，他们的长度一样，相交的角度一样，且正方形的形心到顶点的距离相等，所以相交图形可以证明它的面积等于正方形边长为底，一般对角线为腰长的等腰三角形！