某数学竞赛共20道题,评分标准是每道题答对给三分,不答给一分,答错扣一分,则参赛学生总分数是奇数还是偶数?

问题描述:

某数学竞赛共20道题,评分标准是每道题答对给三分,不答给一分,答错扣一分,则参赛学生总分数是奇数还是偶数?
2个回答 分类:数学 2014-10-24

问题解答:

我来补答
设答对x,不答y,答错20-x-y
总分=3x+y-(20-x-y)=4x+2y-20=2(2x+y-10)
所以为偶数
再问: 能不能不用方程式
再答: 若答对的题目为偶数题,3乘以偶数为偶数,答错题和不答题总数为偶数,当答错题为偶数时,不答题也为偶数,两者差为偶数,偶加偶,偶减偶都为偶,当答错题为奇数时,不答题也为奇数(奇+奇=偶),他们的差还为偶数(奇-奇=偶),所以总分为偶数; 若答对的题目为奇数,3乘以奇数为奇数,答错题和不答题总数为奇数,若答错奇数题,则不答偶数题,若答错偶数题,则不答奇数题,它们的差均为奇数,再与答对题奇数分相加或相减得偶数 所以总分为偶数
再问: 谢谢你,不用了
再答: 不用谢,用文字叙述就是啰嗦一点,用字母一目了然,我习惯用字母 偶数形式为2n 奇数形式为2n±1
 
 
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补充回答:

某校举行数学竞赛共有20道题评分标准规定答对一题给三分,不答扣一分,答错扣三分,学校学生都参加了数学竞赛,请你猜测每名参赛学生的耳朵分是奇数还是偶数?
网友(127.255.255.*) 2022-01-22

剩余:2000
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