一道不难的积分运算题请问这题怎么做,是不是把x^2+x+1 设为u,然后用换元积分,好像这样做不行,

分子变成x+1/2-1/2,然后拆成两个积分.
第一个 INT[ x+1/2 / x^2+x+1 dx ] = 1/2 INT[ d(x^2+x+1) / x^2+x+1 ]
= 1/2 * ln(x^2+x+1)
第二个 INT[ -1/2 / x^2+x+1 dx ] = -1/2 INT [ 1 / ((x+1/2)^2 + 3/4) ]
积分分子分母同乘4/3,变成-1/2 * 4/3 INT[ 1 / (2x+1/根号3)^2 + 1 ]
可以用arctan的公式了.最后等于 -arctan((2x+1)/根号3) / 根号3