公式y=x^n,y'=n*x^(n-1)

用二项式定理来推导,为打字方便,令t=Δx
y'=极限t->0,分子上：
(x+t)^n - x^n= x^n + C[1,n]x^(n-1) * t + C[2,n-1]x^(n-2) * t^2 + ...+ t^n - x^n
=C[1,n]x^(n-1) * t + C[2,n-1]x^(n-2) * t^2 + ...+ t^n
分母上就一项Δx,即t.约分后,只有第一项C[1,n]x^(n-1)没有t,其它都含t,t->0时极限都为0
C[1,n]x^(n-1)= n* x^(n-1) 推导完毕!