车上坡每小时28千米,下坡每小时35千米,去时下坡路比上坡路的2倍少14千米,原路返回比去时多用24分钟,

问题描述:

车上坡每小时28千米,下坡每小时35千米,去时下坡路比上坡路的2倍少14千米,原路返回比去时多用24分钟,
求去时上下坡路各多少千米?不要用方程,
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
上坡速度是下坡的28/35=4/5,所以去时上坡的路程相当于5/4倍下坡路程,所以去时总路程相当于13/4倍去时上坡的路程少14km;
原路返回时总路程相当于2*5/4+1=7/2倍去时上坡的路程少14*5/4=17.5km
所以原路返回时总路程比去时多7/2-13/4=1/4倍去时上坡的路程少17.5-14=3.5km
所以去时上坡的路程为(3.5/35+24/60)/(1/4)*35=70km
下坡路70*2-14=126km.
去时上坡的路程:[(14×35/28-14)/35+24/60]÷[﹙2×35/28+1﹚-﹙35/28+2﹚]×35=70
再问: 根本看不,能否简化并细解析每一步吗、
再答: 上坡的路程转化为下坡路程就好比较。例如上坡28km就相当于下坡28*5/4=35km.去时总路程相当于5/4+2=13/4倍去时上坡的路程少14km;原路返回时总路程相当于2*5/4+1=7/2倍去时上坡的路程少14*5/4=17.5km,比较可知原路返回时总路程比去时多7/2-13/4=1/4倍去时上坡的路程少17.5-14=3.5km,所以时间差就是1/4倍去时上坡的路程即返回时下坡路程所需时间少3.5/35=0.1小时等于0.4小时,所以返回时下坡路程所需时间为(0.1+0.4)*4=2小时。
再问: "所以去时上坡的路程相当于5/4倍下坡路程 ",为什么? “去时总路程相当于5/4+2=13/4倍去时上坡的路程少14km ”,为什么? “ 原路返回时总路程相当于2*5/4+1=7/2倍去时上坡的路程少14*5/4=17.5km”,为什么? “比较可知原路返回时总路程比去时多7/2-13/4=1/4倍去时上坡的路程少17.5-14=3.5km ”,为什么? “ 所以时间差就是1/4倍去时上坡的路程即返回时下坡路程所需时间少3.5/35=0.1小时等于0.4小时”,为什么
再答: 去时上坡的路程相当于5/4倍下坡路程指所花时间相等。例如上坡28km和下坡28*5/4=35km.都要花1小时。所以去时总路程=上坡+下坡=5/4倍去时上坡的路程+上坡路程的2倍少14km(下坡),所以相当于5/4+2=13/4倍去时上坡的路程少14km 。
 
 
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