已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．

（I）y′=2x+1．
直线l₁的方程为y=3x-3．
设直线l₂过曲线y=x²+x-2上的点B（b，b²+b-2），则l₂的方程为y-（b²+b-2）=（2b+1）（x-b）
因为l₁⊥l₂，则有k₂=2b+1=−
1
3，b＝−
2
3．
所以直线l₂的方程为y＝−
1
3x−
22
9．
（II）解方程组

y＝3x−3
y＝−
1
3x−
22
9得

x＝
1
6
y＝−
5
2.
所以直线l₁和l₂的交点的坐标为(
1
6，−
5
2)．
l₁、l₂与x轴交点的坐标分别为（1，0）、(−
22
3，0)．
所以所求三角形的面积S＝
1
2×
25
3×|−
5
2|＝
125
12．