如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE中点.OA的延长线交B

证明：
延长AO到点G,使OG=OA,连接GD
易证△AOE≌△GOD（SAS）
则DG=AE=AC,∠OAE=∠OGD
∴DG∥AE
∴∠ADG+∠DAE=180°
∵∠BAC+∠DAE=180°
∴∠BAC=∠ADG
∵AB=AD
∴△ADG≌△ABC
∴∠DAG=∠ABC
∵∠DAG+∠BAH=90°
∴∠ABH+∠BAH=90°
∴AH⊥BC
即OA⊥BC