在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=10,BF/BE=3/5过BC的中点E做EF垂直AB于F,连DF求DF=?

因为∠EFB=90° BE=10/2=5
BF/BE=3/5 ∴BF=3 AF=5-3=2

EF=4(勾股数)

取AD的中点M,连EM交DF于N,则四边形ABEM是

菱形(四边相等)EM∥AB,

N是DF的中点

(过一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边)

∴ME=AB=5 MN=AF/2=1 ∴NE=4 =FE ∠FEM=∠BFE=90°

∴△EFN是等腰直角三角形

∴FN=√(2)EF=4√(2)

∴DF=2FN=8√(2)