已知在三角形ABC中,D为BC边上一点,CD=2BD,角ADC=60度,角ABC=45度,AE垂直于BC,CF垂直于AD

证明：
连接BF,
∵∠ADC=60°
∠FCD=30°
FD=DC/2
∴FD=BD
∠ADB=120°
∴∠DBF=∠DFB=30°
BF=FC
∠ABF=∠ABC-∠DBF=15°
∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=15°
∴AF=BF
AF=CF
又∵∠AGF=∠CGE
∠CGE=∠CDF
得∠CDF=∠AGF
∠AFG=∠CFD=90°
∴△AFG全等△CFD