在三角形ABC中,∠C=90°,若a+b+c=24,a:b=3:4.c等于多少?

设a=3k；则：b=4k
c=24-3k-4k
c=24-7k
由勾股定理得：
a²+b²=c²
9k²+16k²=(24-7k)²
25k²=(24-7k)²
则：
5k=24-7k或5k=7k-24
k=2或k=12 (舍去)
c=24-2×7=10
所以：c=10