问题描述: 求有理函数的积分:S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)] 请给出必要的步骤 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 这类积分要求对分式操作熟练,我们先将分式变形:1/(x^2+1)(x^2+x+1)=-x/(x^2+1)+(x+1)/(x^2+x+1)第一项-x/(x^2+1)的积分等于(-1/2)ln(x^2+1)第二项(x+1)/(x^2+x+1)的积分等于(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]因此原积分为S dx/[(x^2+1)(x^2+x+1)]=(-1/2)ln(x^2+1)+(1/2)ln(x^2+x+1)+(1/√3)arctan[(2/√3)x+1/√3]+C 展开全文阅读