已知,如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,AD⊥BC于D,延长AB到E,使BE=BD,连结ED,并延长交AC于F,求证：

可以这样做：由条件,BE=BD,则∠BED=∠BDE,而由外角关系,∠ABC=∠BED+∠BDE=2∠BED.由对顶角关系,∠FDC=∠BED=1/2∠ABC=∠C,所以FD=FC.由内角关系,∠ADF+∠FDC=90°=∠DAC+∠ACD,可知∠DAC=∠ADF,即FA=FD,亦即AF=FC.O(∩_∩)O~.可以先画图再一一对照着看.