已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,BE分别是BC,AC边上的高,AD与BE交于点F,且AE=BE求证AF=2

问题描述：

已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,BE分别是BC,AC边上的高,AD与BE交于点F,且AE=BE求证AF=2CD
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1个回答分类：数学 2014-11-21

问题解答：

我来补答

证明：
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC＝∠BEA＝∠BEC＝90
∴∠CAD+∠C＝90, ∠CBE+∠C＝90
∴∠CAD＝∠CBE
∵AE＝BE
∴△AEF≌△BEC （ASA）
∴AF＝BC
∵AB＝AC,AD⊥BC
∴BC＝2CD（三线合一）
∴AF＝2CD

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