已知实数a，b均不为零，asinα+bcosαacosα-bsinα=tanβ，且β-α=π6，则ba等于（　　）

由题意β-α=
π
6则β=α+
π
6两边求正切得到：
tanβ=tan(α+
π
6)=
tanα+tan
π
6
1-tanαtan
π
6=
tanα+

3
3
1-

3
3tanα=
asinα+bcosα
acosα-bsinα=
tanα+
b
a
1-
b
atanα．
所以
b
a=

3
3，
故答案为B．