如图,在公路AB旁有一座山,觋在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A之间的距离为300m,与公路上另一停靠站B之间的

问题描述:

如图,在公路AB旁有一座山,觋在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A之间的距离为300m,与公路上另一停靠站B之间的距离为400m,且CA丄CB,为了安全起见,爆破点C周围半径250m范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁?
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
毕业很多年,已经忘记答题的格式了,算是给你一些提示吧:
从点C到线段AB做垂线CD.CD丄AB.
因为三角形ACB是直角三角形,角A+角B+角C=角CAD+角ACD+角CDA=180度.
因为角CDA=角C=90度、角CAD=角A.所以角B=角ACD.所以三角形ABC与三角形ACD是相似三角形.
边AC长度300m、边CB长度400m.根据勾股定理求出边AB长度SQR(300^2+400^2)=500m
(如果学校没教公式,可以采取“勾三股四弦五”的定理)
根据相似三角形特性AC|AB=CD|CB,求出CD边长=240m,
 
 
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