某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进,某时刻在他前面8m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,而以2m/s2的加速度减速前进,求：
①自行车未追上前,两车的最远距离； ②自行车需要多长时间才能追上汽车．
V自＝8m/s,S0＝8米,V汽车＝10m/s,大小a＝2m/s^2
先算汽车减速运动过程所用的总时间T
由 0＝V汽车－a*T 得
T＝V汽车 / a＝10 / 2＝5秒
①自行车未追上前,由于 V自＜V汽车 ,所以在汽车速度减小到 V自 时,两车的距离有最大值.汽车从 V汽车 减小到 V自 的时间是 t1
则由 V自＝V汽车－a*t1 得
t1＝（V汽车－V自）/ a＝（10－8）/ 2＝1秒
所以两车间的最大距离是 ΔS大＝S0＋S汽车－S自
即 ΔS大＝S0＋[ ( V自＋V汽车) / 2 ] * t1－V自*t1＝8＋[ ( 8＋10) / 2 ] * 1－8*1＝9 米
②若汽车在停止之前就被自行车追上,则设所求时间是 T1
得 S自1＝S0＋S汽车1
V自*T1＝S0＋[ V汽车*T1－（a*T1^2 / 2 ]
8*T1＝8＋[ 10*T1－（2*T1^2 / 2 ]
即 T1^2－2*T1－8＝0得 T1＝4秒
显然,T1＜T ,说明确实是汽车在停止前就被追上自行车需要4秒的时间才能追上汽车．
