利用小方格的面积为1的网格图画出三边长度分别为 √2 √3 和 √5的三角形,并判断其形状.

根号2:画一条数轴,作边长为1个单位长度的正方形,他的对角线长就是根号2
根号3:还是在这条数轴上,用一个单位长度作长方形的宽,用根号2做长方形的长,这个长方形的对角线长就是根号3
根号5:在这条数轴上,分别用根号2和根号3做长方形的长和宽,长方形的对角线就是根号5
用画根号5的那个长方形,把他的1条长,1条宽,1条对角线画成一个直角三角形就好了.
这个三角形是直角三角形.
因为 根号2的平方等于2,根号3的平方等于3,根号5的平方等于5,2+3=5
所以 这个三角形是直角三角形(勾股定理)
(不知是否这样用勾股定理证明,不过结果肯定没错)
2.根号10:在这条数轴上,作以根号5为边长的正方形,对角线就是根号10.
根号17:在这条数轴上,分别用根号10和根号7做长方形的长和宽,长方形的对角线就是根号17
根号7:在这条数轴上,分别用2和根号3做长方形的长和宽,长方形的对角线就是根号7
这个三角形是直角三角形.
因为 根号10的平方等于10,根号7的平方等于7,根号17的平方等于17,10+7=17
所以 这个三角形是直角三角形(勾股定理)
3.根号2和根号5上面讲过了
根号13:在这条数轴上,分别用根号10和根号3做长方形的长和宽,长方形的对角线就是根号13.
这题其实很容易,用勾股定理就行了.(在直角三角形中,两条直角边的平方等于斜边的平方),画图具体做法就是看哪两个数加起来等于根号下面的数,再用这两个数的算术平方根作边长,对角线就是这个数.剩下的你自己想吧
兰州你的第三小题有点不清楚,不过用勾股定理就能自己算出来拉