∫x^2/根号1-x^2 dx(积分限0到1）

∫x^2/√1-x^2 dx(积分限0到1）
设x=sina（a属于0,π/2）,
于是可化为：∫sina^2/√1-sina^2 dsina（积分限0到π/2）
化简：∫sina^2/√1-sina^2 dsina
=∫（sina^2/cosa）*cosa da
= ∫sina^2da
= ∫sina^2-1/2+1/2da
=1/2∫1/2-cos2ad2a
=1/2∫1/2-cos2ad2a
=1/2*（a-1/2*sin2a）（积分限0到π/2）
带入得：（π-1）/4