问题描述： 计算∫1/x(x^2+1)dx ∫范围1到正无穷大 1个回答 分类：数学 2014-11-20 问题解答： 我来补答 换元即可：令x=tant,则：1/（x^2+1）=1/（tan^2t+1）=1/sec^2t,1/x=cott,dx=d(tant)=sec^2t,积分范围：x=1→t=π/4；→x=+∞,t=π/2.故：原式=∫cost/sintdt=-∫1/sint*d(sint)=-lnsint[π/4,π/2]=-ln1+ln√2/2=ln√2/2 展开全文阅读
