积分题请教老师1.已知xe^x是f(x)的一个原函数,求∫f(3x)dx?2.若e^-x^2是f(x)的一个原函数求∫x

1,xe^x是f(x)的一个原函数 ,即： ∫f(x)dx=xe^x+C,
所以∫f(3x)dx=1/3*∫f(3x)d(3x)=1/3*3xe^(3x)+C=xe^(3x)+C
2,e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,即： ∫f(x)dx=e^(-x^2)+C,
∫xf'(x)dx=∫xf'(x)dx=-1/2*∫f'(x)d(-x^2)=-1/2*e^(-x^2)+C.