问题描述： ∫（x+x2)/√（1+x2）dx用换元法求如题积分 1个回答 分类：数学 2014-11-14 问题解答： 我来补答 你将(x+x^2)/(1+x^2)拆成两项x/(1+x^2)+x^2/(1+x^2),这时候你再用换元法做应当是比较容易的.你设x=tan(t)对于前一项就是∫tan(t)dt=-ln(cos(t))+C1,后一项就是∫tan^2(t)dt=∫(sec^2(t)-1)dt=tan(t)-t+C2于是结果为tan(t)-t-ln(cos(t))+C最后一步再将t换加x得x-atan(x)-ln(1/sqrt(1+x^2)) +C 其中sqrt为根号 展开全文阅读
