利用三角函数线证明当α∈(0,π/2)时,sinα

问题描述：

利用三角函数线证明当α∈(0,π/2)时,sinα<α
1个回答 分类：数学 2014-10-18

问题解答：

我来补答
以原点O为圆心画一个半径为1的圆,如图:（就是下面那图）
则sinα=PA
tanα=MT
从图上明显看出S△OMT>S扇形OPM>S△OPAM
而S△OMT=TM*MO/2=TM/2
S扇形OPM=α*r*r/2=α/2
S△OPM=PA*OM/2=(sinα)/2
所以tanα＞α＞sinα
 
 
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