到两条坐标轴的距离之差等于1的动点轨迹方程是

设 P(x,y)
则到x轴距离=|y|
到y轴距离=|x|
所以|(|x|-|y|)|=1
所以(|x|-|y|)^2=1
x^2+2|xy|+y^2=1
2|xy|=1-x^2-y^2
4(xy)^2=(1-x^2-y^2)^2
4x^2y^2=x^4+y^4+1-2x^2-2y^2+2x^2y^2
x^4-2x^2y^2+y^4-2x^2-2y^2+1=0