问题描述: (x+y)^2dy/dx=a^2解方程 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 将x看作函数,y看作自变量a²dx/dy=(x+y)²令x+y=u,则两边对y求导得:dx/dy + 1 = du/dy原微分方程化为:a²(du/dy - 1)=u²a²du/dy=u²+a²,得:a²du/(u²+a²)=dy两边积分得:a*arctan(u/a)=y+C,即u/a=[tan(y+C)/a]因此原方程的通解为:x+y=a[tan(y+C)/a]希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮, 展开全文阅读