我看到微分的定义公式dy=f'(x0)△x 而导数可以表示为dy/dx =f'(x0) 这样一联立 不就变成dx=△x了

问题描述:

我看到微分的定义公式dy=f'(x0)△x 而导数可以表示为dy/dx =f'(x0) 这样一联立 不就变成dx=△x了吗
首先dx=△x是不是对的 其次怎么理解 我是自学
1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
如果一旦涉及dx,那么就有这样一个含义,函数一定是可导的,如果是△x,那么仅仅表示无穷小的量,和函数可不可导没有关系,因此△x可以应用到一些不可导函数的地方.
△x/△y来近似的代替导数,这个东西叫差分.
也就是说如果函数可导,他们是一回事.
再问: 意思是说在可导的情况下dx=△x? dx称为△x的微分, 而dy作为微分 又理解为函数y值的改变量 按这个逻辑把dx理解为函数的x的改变量 就认定dx=△x 这种思路对吗?微分是不是就理解为改变量?
再答: 在可导的情况下是对的
 
 
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