问题描述: 微分方程的通解(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.书上答案是(1+y^2)/(1-x^2)=C 1个回答 分类:数学 2014-10-15 问题解答: 我来补答 (xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0x(y^2+1)dx=y(x^2-1)dyy/(y^2+1)dy=x/(x^2-1)dx2y/(y^2+1)dy=2x/(x^2-1)dx两边积分,得ln(y^2+1)=ln(x^2-1)+lncy²+1=c【x²-1】即(1+y^2)/(1-x^2)=C 再问: 怎么知道|x^2-1|是负的? 再答: 实话说,我的键盘坏了,打不了绝对值 ln(x^2-1),lnc这两个都要绝对值的 结果可以用c正负调整。 展开全文阅读